LGS matematik sınavında puan kaybı hep aynı birkaç başlıkta toplanıyor. Derste en sık karşılaştığım beş konuyu ve her biri için somut çözüm yolunu anlatıyorum.
LGS matematik netini artırmanın yolu daha çok soru çözmekten değil, doğru yerde durmaktan geçiyor. Beş yıldır birebir ders veriyorum ve şunu söyleyebilirim: puan kaybı rastgele dağılmıyor, hep aynı birkaç başlıkta toplanıyor.
Aşağıdaki beş konu, öğrencilerin en sık takıldığı yerler. Her birinde sorunun ne olduğunu ve nasıl çözdüğümüzü anlatıyorum.
1. Çarpanlara ayırma ve özdeşlikler
En yaygın hata: öğrenci özdeşlikleri tanımadan çarpanlara ayırmaya çalışıyor. İfadeyi görünce hangi kalıba benzediğini fark edemeyince deneme yanılmaya başlıyor ve zaman kaybediyor.
Burada asıl eksik, özdeşliğin nereden geldiğini bilmemek. a² - b² = (a-b)(a+b) ifadesini ezberleyen öğrenci, karşısına x² - 9 çıktığında tanıyabilir; ama 4x² - 25 çıktığında duraksar. Çünkü kuralı görüntü olarak ezberlemiş, yapı olarak değil.
Çözüm: özdeşliği her seferinde dağıtarak doğrulatmak. Öğrenci (2x-5)(2x+5) çarpımını birkaç kez kendi eliyle açtığında, kalıp artık bir görüntü değil bir yapı hâline geliyor. Bu birkaç dakikalık alışkanlık, sonraki yüzlerce soruda zaman kazandırıyor.
2. Oran ve orantı
Oran-orantıda sorun işlem değil, kurulum. Öğrenci oranı bir kural olarak biliyor ama neyin neye oranlandığını cümleden çıkaramıyor.
LGS matematik sorularında oran genellikle tek başına gelmiyor; bir geometri ya da problem sorusunun içine gizlenmiş oluyor. Öğrenci soruyu okurken hangi iki niceliğin karşılaştırıldığını işaretlemezse, doğru işlemi yanlış verilerle yapıyor.
Derste uyguladığımız yöntem basit: soruyu çözmeye başlamadan önce öğrenci "neyin neye oranı" sorusunu yazılı olarak cevaplıyor. Bu tek adım hata oranını gözle görülür biçimde düşürüyor.
3. Olasılıkta örnek uzayı yazmamak
Olasılıkta asıl zorluk kesir işlemi değil, durumu doğru saymak. Örnek uzayı yazmadan sonuca gitmeye çalışan öğrenci neredeyse her zaman yanılıyor.
Özellikle "en az bir" ya da "ardışık iki" gibi ifadeler geçtiğinde, öğrenci sayarken bazı durumları atlıyor veya çift sayıyor. Bunun çözümü daha fazla soru çözmek değil; birkaç soruyu tüm durumları yazarak çözmek. Beş soruyu uzun yoldan çözen öğrenci, altıncısında kısayolu kendisi buluyor.
4. Üçgende benzerlik
Şekil üzerinde hangi kenarın hangisine karşılık geldiğini eşleştirememek, geometride en sık görülen sorun. Öğrenci benzerlik oranını kuruyor ama kenarları yanlış eşliyor.
Burada formül bilmek işe yaramıyor; çizim yapmak yarıyor. İki benzer üçgeni ayrı ayrı, aynı yöne bakacak şekilde yeniden çizdirdiğimizde eşleştirme sorunu kendiliğinden çözülüyor. Bu, iki tahta üzerinde çalışmanın en çok işe yaradığı konulardan biri, bir tahtada orijinal şekil, diğerinde ayrıştırılmış hâli duruyor.
5. İşlem önceliği ve dağılma
Kulağa fazla basit geliyor olabilir ama 8. sınıf düzeyinde hâlâ en çok puan kaybettiren yerlerden biri. Özellikle negatif işaretli parantezlerde dağıtma yapılırken işaret hataları oluyor.
-2(3x - 4) ifadesinde öğrencilerin önemli bir kısmı sonucu -6x - 8 yazıyor. Bu bir dikkat hatası gibi görünse de aslında öyle değil: öğrenci eksi işaretini çarpanın parçası olarak görmüyor, ifadenin başına iliştirilmiş bir sembol sanıyor.
Bu hatalar nasıl fark edilir?
Velilerin çoğu, öğrencinin hangi konuda zorlandığını karne notundan anlamaya çalışıyor. Ama not, hangi adımda takıldığını göstermiyor.
Daha işe yarar bir yöntem: öğrenciden bir soruyu sesli düşünerek çözmesini isteyin. Doğru cevaba ulaşsa bile, hangi adımda duraksadığını ve hangi adımı ezberden geçtiğini duyarsınız.
Bir başka gösterge: öğrenci "bu soruyu daha önce yapmıştım" diyorsa ama benzerini yapamıyorsa, konuyu değil çözümü ezberlemiş demektir. LGS matematik sorularının her yıl aynı kalıpta gelmediğini düşünürsek, bu ciddi bir risk.
Yaz dönemi bu eksikler için doğru zaman
Bu beş konu, okul döneminde kapatılması en zor başlıklar, çünkü öğrenci bir yandan yeni konuları takip etmek zorunda. Geriye dönüp temeli sağlamlaştırmak için en uygun dönem yaz.
- sınıfa geçen bir öğrenci yaz boyunca haftada iki gün çalışarak bu beş başlığı rahatlıkla oturtabiliyor. Eylülde okul başladığında yeni konulara hazır giriyor ve yıl boyunca geriden gelmiyor.
Ortak nokta ne?
Bu beş başlığın hepsinde öğrenci kuralı biliyor ama kuralın nereden geldiğini bilmiyor. Ezberlenen kural, tanıdık soruda çalışıyor; soru biraz değişince çöküyor.
Derste yaptığımız şey tam olarak bunu değiştirmek: her konuda "Nereden geliyor?", "Neden böyle?" ve "Ne işe yarıyor?" sorularını cevaplamadan soru çözmeye geçmiyoruz. Eğitim yaklaşımımızı buradan okuyabilirsiniz.
Öğrencinizin hangi konuda takıldığını birlikte tespit edelim. Narlıdere'deki ofisimizde birebir çalışıyoruz; bize ulaşmak için bir mesaj yeterli.